вправа 25.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.18
Умова:
При яких значеннях параметра а рівняння х2 - (а + 4)х + 4а = 0 має два різних корені, кожний з яких менший за число 7?
При яких значеннях параметра а рівняння х2 - (а + 4)х + 4а = 0 має два різних корені, кожний з яких менший за число 7?
Відповідь ГДЗ:
х2 - (а + 4) • х + 4а = 0
2 к., < 7
Д > 0
Д = (а + 4)2 - 4 • 4а =
= а2 + 8а + 16 - 16а =
= а2 - 8а + 16 = (а - 4)2 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{a+4\pm (a-4)}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1}=\frac{a+4-a+4}{2}=4 \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{a+4+a-4}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2a}{2}=a \end{equation} х1 = 4, х1 < 7
х2 = а, х2 < 7
а ∈ (-∞; 7).
Відповідь:
якщо а ∈ (-∞; 7), то
х1 = 4, х2 < 7.
х2 - (а + 4) • х + 4а = 0
2 к., < 7
Д > 0
Д = (а + 4)2 - 4 • 4а =
= а2 + 8а + 16 - 16а =
= а2 - 8а + 16 = (а - 4)2 \begin{equation} x_{1;2}=\frac{a+4\pm (a-4)}{2} \end{equation} \begin{equation} x_{1}=\frac{a+4-a+4}{2}=4 \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{a+4+a-4}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2a}{2}=a \end{equation} х1 = 4, х1 < 7
х2 = а, х2 < 7
а ∈ (-∞; 7).
Відповідь:
якщо а ∈ (-∞; 7), то
х1 = 4, х2 < 7.