вправа 25.22 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

(3а - 2)х² + 2ах + 3а - 1 = 0
2 р. к.
3а - 2 = 0 \begin{equation} a=\frac{2}{3} \end{equation} Д > 0
Д = (2а)² - 4 • (3а - 1)(3а - 2) =
= 4а² - 4 • (9а² - 6а - 3а + 2) =
= 4а² - 36а² + 36а - 8а =
= -32а² + 36а - 8
-32а² + 36а - 8 > 0 : 4
-8а² + 9а - 2 > 0
Д = 9² - 4 • (-2) • (-8) =
= 81 - 64 = 17 \begin{equation} a_{1}=\frac{9-\sqrt{17}}{16} \end{equation} \begin{equation} a_{2}=\frac{9+\sqrt{17}}{16} \end{equation} \begin{equation} a=\frac{2}{3} \end{equation}


Відповідь: якщо а ∈ \begin{equation} (\frac{9-\sqrt{17}}{16};\frac{2}{3})U \end{equation} \begin{equation} U(\frac{2}{3};\frac{9+\sqrt{17}}{16}), \end{equation} то рівняння має два різних
дійсних кореня.