вправа 25.24 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.24
Умова:
Залежно від значень параметра а розв'яжіть нерівність:
Залежно від значень параметра а розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
\sqrt{x-a}(x-4)\leq 0
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
x-4\leq 0 \\
\left\{\begin{matrix}
x\geq a & \\
\sqrt{x-a}\leq 0 &
\end{matrix}\right. \\
\end{bmatrix}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
x\leq 4 \\
\left\{\begin{matrix}
x\geq a & \\
\sqrt{x-a}=0 & \\
\sqrt{x-a}<0 &
\end{matrix}\right. \\
\end{bmatrix}
\end{equation}
не можливо
х = а \begin{equation} \sqrt{x-a}=0 \end{equation} a = 0 \begin{equation} \sqrt{x}\leq 0, \end{equation} => х = 0 \begin{equation} \sqrt{x}<0 \end{equation} Ø
а < 4, a ≤ x ≤ 4
a ≥ 4, x = a.
Відповідь:
якщо а < 4, а ≤ х ≤ 4;
якщо а ≥ 4, х = а;
якщо а = 0, х = 0.
х = а \begin{equation} \sqrt{x-a}=0 \end{equation} a = 0 \begin{equation} \sqrt{x}\leq 0, \end{equation} => х = 0 \begin{equation} \sqrt{x}<0 \end{equation} Ø
а < 4, a ≤ x ≤ 4
a ≥ 4, x = a.
Відповідь:
якщо а < 4, а ≤ х ≤ 4;
якщо а ≥ 4, х = а;
якщо а = 0, х = 0.