вправа 25.32 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.32
Умова:
При яких значеннях параметра а має єдиний корінь рівняння:
(x - a)log2(2x - 3) = 0?
При яких значеннях параметра а має єдиний корінь рівняння:
(x - a)log2(2x - 3) = 0?
Відповідь ГДЗ:
(x - a)log2(2x - 3) = 0
1 крінь
2х - 3 = 20
2х - 3 = 1 \begin{equation} \begin{bmatrix} 2x-3=1 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ 2x-3>0 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} х - а = 0
х = а \begin{equation} \begin{bmatrix} 2x=3+1 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ 2x>3 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} \begin{equation} \begin{bmatrix} x=2 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ x>1,5 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} Відповідь:
рівняння має єдиний корінь,
якщо а = 2 або а ≤ 1,5.
(x - a)log2(2x - 3) = 0
1 крінь
2х - 3 = 20
2х - 3 = 1 \begin{equation} \begin{bmatrix} 2x-3=1 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ 2x-3>0 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} х - а = 0
х = а \begin{equation} \begin{bmatrix} 2x=3+1 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ 2x>3 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} \begin{equation} \begin{bmatrix} x=2 \\ \left\{\begin{matrix} x=a & \\ x>1,5 & \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix} \end{equation} Відповідь:
рівняння має єдиний корінь,
якщо а = 2 або а ≤ 1,5.