вправа 25.4 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

1) 5х ≤ а
випадки:
1. а = 0
5х ≤ 0, х ≤ 0
х ∈ (-∞; 0]



2. а ≠ 0
а < 0
5х ≤ -а \begin{equation} x\leq -\frac{a}{5} \end{equation} a > 0
5x ≤ a \begin{equation} x\leq \frac{a}{5}. \end{equation} Відповідь:
якщо а = 0, то х < 0;
якщо а < 0, то \begin{equation} x\leq -\frac{a}{5}; \end{equation} якщо а > 0, то \begin{equation} x\leq \frac{a}{5}. \end{equation} 2) ах ≤ 5
випадки:
1. ах = 0
0 • х ≤ 5
коренів немає
2. а ≠ 0
а < 0
-ах ≤ 5 • (-1)
ах ≥ -5 \begin{equation} x\geq -\frac{5}{a} \end{equation} a > 0
ax ≤ 5 \begin{equation} x\leq \frac{5}{a}. \end{equation} Відповідь:
якщо а = 0, то коренів немає;
якщо а < 0, то \begin{equation} x\geq -\frac{5}{a}; \end{equation} якщо а > 0, то \begin{equation} x\leq \frac{5}{a}. \end{equation} 3) ax > 0
випадки:
1. а > 0, х > 0



2. а < 0
-ах > 0 • (-1)
ах < 0
х < 0



3. а = 0
0 • х > 0
немає розв'язків.
Відповідь:
якщо а > 0, х > 0;
якщо а < 0, х < 0;
якщо а = 0, немає розв'язків.
4) (а + 1)х ≤ 1 \begin{equation} x\leq \frac{1}{a+1} \end{equation} випадки:
1. а = 0, х ≤ 1
2. а + 1 = 0
а = -1 розв'язків немає
а ≠ 1 \begin{equation} x\leq \frac{1}{a+1} \end{equation} а > -1.
Відповідь:
якщо а = 0, х ≤ 0;
якщо а = -1, розв'язкі немає;
якщо а ≠ 1, \begin{equation} x\leq \frac{1}{a+1}. \end{equation}