вправа 25.44 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 25.44
Умова:
При яких значеннях параметра а функція f(x) зростає на всій числовій прямій, якщо f(x) = х3 - ах2 + 2ах - 9?
При яких значеннях параметра а функція f(x) зростає на всій числовій прямій, якщо f(x) = х3 - ах2 + 2ах - 9?
Відповідь ГДЗ:
f(х) = х3 - ах2 + 2ах - 9
а - ? ↑
f'(х) = 3х2 - 2ах + 2а
f'(x) ≥ 0, тоді
f(x) зростає
3х2 - 2ах + 2а = 0
Д ≤ 0
Д = (-2а)2 - 4 • 2 • 3а =
= 4а2 - 24а
4а2 - 24а ≤ 0
4а(а - 6) ≤ 0
а → 0; 6
0 ≤ а ≤ 6
а ∈ [0; 6]
f(х) = х3 - ах2 + 2ах - 9
а - ? ↑
f'(х) = 3х2 - 2ах + 2а
f'(x) ≥ 0, тоді
f(x) зростає
3х2 - 2ах + 2а = 0
Д ≤ 0
Д = (-2а)2 - 4 • 2 • 3а =
= 4а2 - 24а
4а2 - 24а ≤ 0
4а(а - 6) ≤ 0
а → 0; 6
0 ≤ а ≤ 6
а ∈ [0; 6]