вправа 25.46 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ: \begin{equation} -6<\frac{2x^{2}+ax-4}{x^{2}-x+1} <4 \end{equation} a - ? x ∈ R \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{2x^{2}+ax-4}{x^{2}-x+1} <4 & \\ \frac{2x^{2}+ax-4}{x^{2}-x+1} >-6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}+ax-4 < 4x^{2}-4x+4 & \\ 2x^{2}+ax-4 > -6x^{2}+6x-6 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -2x^{2}+ax+4x-8 <0 \\ 8x^{2}+ax-6x+2 >0 & \end{matrix}\right. \end{equation} 2x² + ax + 4x - 8 < 0
-2x² + (a + 4)x - 8 < 0
Д = (а + 4)² + 2 • 4 • (-8) =
= (а + 4)² - 64
Д > 0
(а + 4)² - 64 > 0
(а + 4)² > 64
|а + 4| > 8 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} a+4 >-8 \\
a+4 <8 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} a >-12 \\
a <4 & \end{matrix}\right. \end{equation} 8х² + ах - 6х + 2 > 0
8x² + (a - 6)x + 2 > 0
Д = (а - 6)² - 4 • 8 • 2 =
= (а - 6)² - 64
Д > 0
(а - 6)² - 64 > 0
|a - 6| > 8 \begin{equation} \left\{\begin{matrix} a-6>-8 & \\
a-6<8 & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} a>-2 & \\ a<14 & \end{matrix}\right. \end{equation}

Відповідь: якщо -2 < а < 4,
то нерівність є правильною
для будь-якого значенння х.