вправа 25.60 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

2 - x² > |x - a|
2 - x² > x - a
2 - x² - x + a > 0
-x² - x + a + 2 > 0
Д = (-1)² - 4 • (-1) • (а + 2) =
= 1 + 4а + 8 = 4а + 9
Д > 0
4а + 9 > 0
4а > -9 \begin{equation} a>-\frac{9}{4} \end{equation} 2 - x² > -x + a
-x² + x + 2 - a > 0
Д = 1 - 4 • (-1) • (2 - а) =
= 1 + 8 - 4а
-4a + 9 > 0
-4a > -9 • (-1)
4a > 9 \begin{equation} a<\frac{9}{4} \end{equation} x = 0
2 > -a
-a < 2 • (-1)
a > -2



a = x
2 - a² > 0
-a2 > -2 • (-1)
a² < 2 \begin{equation} a<\sqrt{2}. \end{equation} Відповідь: якщо \begin{equation} -\frac{9}{4}<a<2, \end{equation} то рівняння має один
від'ємний розв'язок