вправа 25.66 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Відповідь ГДЗ:

log₂(4^x + a) = x
ОДЗ: а > 0
4^x + a = 2^x
2^2x - 2^x + a = 0
2^x = t, t > 0
t² - t + a = 0
Д = (-1)² - 4a = 1 - 4a
Д > 0
1 - 4a > 0
-4a > -1 • (-1)
4a < 1 \begin{equation} a<\frac{1}{4} \end{equation} \begin{equation} a\in (0;\frac{1}{4}). \end{equation}