вправа 3.13 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 3.13
Умова:
Скільки натуральних чисел є розв'язками нерівності:
1) 8-3х+17 ≥ 64; 2) (1/3)2х-3 < 1/81.
1) 8-3х+17 ≥ 64; 2) (1/3)2х-3 < 1/81.
Відповідь:
1) 8-3х+17 ≥ 64
8-3х+17 ≥ 82
функція у = 8t є зростаючою, =>
3х + 17 ≥ 2
-3 ≥ 2 - 17
-3 ≥ -15 • (-1)
3х ≤ 15
х ≤ 15
розв'язками нерівності є натуральні числа: 1, 2, 3, 4, 5.
Відповідь: 5 чисел;
2) (1/3)2х-3 < 1/81
(1/3)2х-3 < (1/3)4
функція у = (1/3)t э спадною, =>
2х - 3 > 4
2х > 4 + 3
2х > 7
х > 3,5
бузліч натуральних розв'язків, починаючи з 4.
8-3х+17 ≥ 82
функція у = 8t є зростаючою, =>
3х + 17 ≥ 2
-3 ≥ 2 - 17
-3 ≥ -15 • (-1)
3х ≤ 15
х ≤ 15
розв'язками нерівності є натуральні числа: 1, 2, 3, 4, 5.
Відповідь: 5 чисел;
2) (1/3)2х-3 < 1/81
(1/3)2х-3 < (1/3)4
функція у = (1/3)t э спадною, =>
2х - 3 > 4
2х > 4 + 3
2х > 7
х > 3,5
бузліч натуральних розв'язків, починаючи з 4.