вправа 3.22 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 3.22
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
1) (2√7 - 5)х2+х ≥ 1; 2) (5 - 2√3)2х-х2/3 < 1.
1) (2√7 - 5)х2+х ≥ 1; 2) (5 - 2√3)2х-х2/3 < 1.
Відповідь:
1) (2√7 - 5)х2+х ≥ 1
2√7 - 5 > 1
(2√7 - 5)х2+х ≥ (2√7 - 5)0
х2 + х ≥ 0
нулі функції
х(х + 1) = 0
х = 0 х + 1 = 0
х = -1
х є (-∞; -1] U [0; +∞];
2) (5 - 2√3)2х-х2/3 < 1
5 - 2√3 > 1
(5 - 2√3)2х-х2/3 < (5 - 2√3)0
2х - х2/3 < 0
6х - х2 < 0
х(6 - х) < 0
нулі функції
х = 0 6 - х = 0 х = 6
х є (-∞; 0) U (6; +∞).
2√7 - 5 > 1
(2√7 - 5)х2+х ≥ (2√7 - 5)0
х2 + х ≥ 0
нулі функції
х(х + 1) = 0
х = 0 х + 1 = 0
х = -1
х є (-∞; -1] U [0; +∞];
2) (5 - 2√3)2х-х2/3 < 1
5 - 2√3 > 1
(5 - 2√3)2х-х2/3 < (5 - 2√3)0
2х - х2/3 < 0
6х - х2 < 0
х(6 - х) < 0
нулі функції
х = 0 6 - х = 0 х = 6
х є (-∞; 0) U (6; +∞).