вправа 3.31 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

1) 5^4х2-3х+0,5 < (1/5)^-40x2
(1/5) = 5^-1 => (1/5)^-40x2 = (5-1)^-40x2 = 5^40x2
5^4х2-3х+0,5 < 5^40х2
4х² - 3х + 0,5 - 40х² < 0
-36х² - 3х + 0,5 < 0
нулі функції:
-36х² - 3х + 0,5 = 0
Д = (-3)² - 4 • (-36) • 0,5 = 9 + 72 = 81
х_1;2 = (3±9)/-72
х₁ = 1/12, х₂ = -1/5

х є (-∞; -1/5) U (1/12; +∞);

2) 15^√х2+2х+6 ≥ 1
ОДЗ:
х² - 2х + 6 ≥ 0
Д = (-2)² - 4 • 6 = 4 - 24 = -20
=> х є R
15^√х2-2х+6 ≥ 15⁰
√х² - 2х + 6 ≥ 0
=> х є R.