вправа 3.32 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

1) (1/3)^-9х2-8х+3 ≤ 3^-7x2
3^-7х2 = ((1/3)^-1)^-7х2 = (1/3)^7х2
(1/3)^-9х2-8х+3 ≤ (1/3)^+7х2
функція у = (1/3)^t є спадною, =>
-9х² - 8х + 3 ≤ 7х²
-9х² - 8х + 3 - 7х² ≤ 0
-16х² - 8х + 3 ≤ 0
нулі функції:
16х² - 8х + 3 = 0
Д = (-8)² - 4 • (-16) • 3 = 64 + 192 = 256
х_1;2 = (8±16)/-32
х₁ = -3/4, х₂ = 1/4

х є (-∞; -3/4] U [1/4; +∞);

2) 0,1^√х2-х < 1
ОДЗ:
х² - х ≥ 0
х(х - 1) ≥ 0
х₁; х₂ - нулі функції: 0; 1

х є (-∞; 0] U [1; +∞)
0,1^√х2-х < 0,1⁰
√х² - х > 0            у = (0,1)^t - функція спадна
х² - х > 0
х₁; х₂ => 0; 1

х є (-∞; 0) U (1; +∞).