вправа 3.5 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 3.5
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
1) (1/4)х ≥ 16; 2) (√3)х < 1/3; 3) 0,2х ≤ 25; 4) 0,7х > 1 3/7.
1) (1/4)х ≥ 16; 2) (√3)х < 1/3; 3) 0,2х ≤ 25; 4) 0,7х > 1 3/7.
Відповідь:
1) (1/4)х ≥ 16
16 = (1/4)-2
(1/4)х > (1/4)-2
функція у = (1/4)t є спадною, => х < -2
х є (-∞; -2];
2) (√3)х < 1/3
31/2х < 3-1
функція у = 3t є зростаючою, => 0,5х < -1, х < -2
х є (-∞; -2);
3) 0,2х ≤ 25
(1/5)х < (1/5)-2
функція у = (1/5)t є спадною, => х > -2
х є [-2; +∞);
4) 0,7х > 1 3/7
0,7х > 10/7
0,7х > (7/10)-1
0,7х > 0,7-1
функція у = 0,7t є спадною, => х < -1
х є (-∞; 1).
16 = (1/4)-2
(1/4)х > (1/4)-2
функція у = (1/4)t є спадною, => х < -2
х є (-∞; -2];
2) (√3)х < 1/3
31/2х < 3-1
функція у = 3t є зростаючою, => 0,5х < -1, х < -2
х є (-∞; -2);
3) 0,2х ≤ 25
(1/5)х < (1/5)-2
функція у = (1/5)t є спадною, => х > -2
х є [-2; +∞);
4) 0,7х > 1 3/7
0,7х > 10/7
0,7х > (7/10)-1
0,7х > 0,7-1
функція у = 0,7t є спадною, => х < -1
х є (-∞; 1).