вправа 4.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 4.14

Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) 2^х = 7; 2) 7^х+1 = 9; 3) 5^х-3 = 7; 4) 0,2^2х-1 = 9.

Відповідь:

1) 2^х = 7;
х = log₂7;

2) х + 1 = log₇9;
х = log₇9 - 1;

3) 5^х-3 = 7
log5^х-3 = log57
х - 3 = log₅7
х = log₅7 + 3;

4) 0,2^2х-1 = 9
log0,2^2х-1 = log_0,29
2х - 1 = log_0,29
х = (log_0,29 + 1) : 2.