вправа 4.16 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 4.16
Умова:
При яких значення х має зміст вираз:
1) lg(x + 2); 2) log2(9 - x); 3) log5(4х - х2); 4) log0,3(х2 + x - 2)?
1) lg(x + 2); 2) log2(9 - x); 3) log5(4х - х2); 4) log0,3(х2 + x - 2)?
Відповідь:
1) lg(х + 2)
х + 2 > 0
x > -2;
2) log2(9 - х)
9 - х > 0
x < 9;
3) log5(4х - х2)
4х - х2 > 0
x(4 - x) > 0
х є (0; 4);
4) log0,3(х2 + х - 2)
х2 + х - 2 > 0
Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (-1 + 3)/(2 • 1) = 1;
х2 = (-1-3)/(2 • 1) = -2
х є (-∞; -2) ∪ (1; +∞).
х + 2 > 0
x > -2;
2) log2(9 - х)
9 - х > 0
x < 9;
3) log5(4х - х2)
4х - х2 > 0
x(4 - x) > 0
х є (0; 4);
4) log0,3(х2 + х - 2)
х2 + х - 2 > 0
Д = 1 - 4 • 1 • (-2) = 9
х1 = (-1 + 3)/(2 • 1) = 1;
х2 = (-1-3)/(2 • 1) = -2
х є (-∞; -2) ∪ (1; +∞).