вправа 4.17 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 4.17
Умова:
При яких значення х має зміст вираз:
1) log0,4(х + 1); 2) log7(1 - х); 3) lg(х2 + х); 4) log9(6 + х - х2).
1) log0,4(х + 1); 2) log7(1 - х); 3) lg(х2 + х); 4) log9(6 + х - х2).
Відповідь:
1) log0,4(х + 1)
х + 1 > 0
х > -1
х є (-1; +∞);
2) log7(1 - х)
1 - х > 0
x < 1
х є (-∞; 1);
3) lg(х2 + х)
х2 + 7 > 0
x(x + 1) > 0
х є (-∞; -1) ∪ (0; +∞);
4) log9(6 + х - х2)
6 + х - х2 > 0
Д = 1 - 4 • (-1) • 6 = 25
х1 = (-1 + 5)/(2 • 1) = 2
х2 = (-1 - 5)/(2 • 1) = -3
х є (-3; 2).
х + 1 > 0
х > -1
х є (-1; +∞);
2) log7(1 - х)
1 - х > 0
x < 1
х є (-∞; 1);
3) lg(х2 + х)
х2 + 7 > 0
x(x + 1) > 0
х є (-∞; -1) ∪ (0; +∞);
4) log9(6 + х - х2)
6 + х - х2 > 0
Д = 1 - 4 • (-1) • 6 = 25
х1 = (-1 + 5)/(2 • 1) = 2
х2 = (-1 - 5)/(2 • 1) = -3
х є (-3; 2).