вправа 4.39 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 4.39
Умова:
Відомо, що logab = 2. Знайдіть:
1) loga5(a10b5); 2) loga6(a6b12).
1) loga5(a10b5); 2) loga6(a6b12).
Відповідь:
logаb = 2
1) logа5(a10b5) = loga5a10 + loga5b5 = 1/5 • 10 + 5 • 1/5 • 2 = 4;
2) loga6(a6b12) = loga6a6 + loga6b12 = 1/6 • 6 • 1 + 1/6 • 12 • 2 = 1 + 4 = 5.
1) logа5(a10b5) = loga5a10 + loga5b5 = 1/5 • 10 + 5 • 1/5 • 2 = 4;
2) loga6(a6b12) = loga6a6 + loga6b12 = 1/6 • 6 • 1 + 1/6 • 12 • 2 = 1 + 4 = 5.