вправа 4.53 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 4.53
Умова:
При яких значеннях змінної має зміст вираз:
1) logх(3 - 2х); 2) logх(х + 1); 3) logх-2(4 - х)2; 4) log|х-3|(х - 1).
1) logх(3 - 2х); 2) logх(х + 1); 3) logх-2(4 - х)2; 4) log|х-3|(х - 1).
Відповідь:
1) logх(3 - 2х)
х ≠ 1; 3 - 2х > 0
-2x > -3
x < 1,5
х є (-∞; 1) U (1; 1,5);
2) logх(х + 1)
х ≠ 1; х + 1 > 0
x > -1
х є (-1; 1) U (1; +∞);
3) logх-2(4 - х)2
х - 2 ≠ 1; (4 - х)2 > 0
х ≠ 3
х є (-∞; 3) U (3; +∞);
4) log|х-3|(х - 1)
|х - 3| ≠ 1 х - 1 > 0
х ≠ 4 х > 0
х є (1; 4) U (4; +∞).
х ≠ 1; 3 - 2х > 0
-2x > -3
x < 1,5
х є (-∞; 1) U (1; 1,5);
2) logх(х + 1)
х ≠ 1; х + 1 > 0
x > -1
х є (-1; 1) U (1; +∞);
3) logх-2(4 - х)2
х - 2 ≠ 1; (4 - х)2 > 0
х ≠ 3
х є (-∞; 3) U (3; +∞);
4) log|х-3|(х - 1)
|х - 3| ≠ 1 х - 1 > 0
х ≠ 4 х > 0
х є (1; 4) U (4; +∞).