вправа 4.64 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 4.64

Умова:

Порівняйте вирази:
1) 3^log₂5 + 10^1/3lg2 > 5^log₂3 + ¹⁰√10;
2) 2^log₇3 + ⁵√6 < 3^log₇2 + 6^1/3log₆3.

Відповідь:

1) 3^log₂5 + 10^1/3lg2 > 5^log₂3 + ¹⁰√10
так, як 3^log₂5 = 5^log₂3
і 10^{lg2 1/3} > ¹⁰√10
³√2 > ¹⁰√10
2,2599 > 2,2589;

2) 2^log₇3 + ⁵√6 < 3^log₇2 + 6^1/3log₆3
так, як 2^log₇3 = 3^log₇2
і ⁵√6 < 6^log₆3√3
⁵√6 < ³√3
1,43 < 1,44.