вправа 4.65 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 4.65

Умова:

Порівняйте вирази:
1) 7^log₅2 + 6^1/3log₆15 > 2^log₅7 + √6;
2) 5^log₃7 + √7 < 7^log₃5 + 7^1/3log₇19.

Відповідь:

1) 7^log₅2 + 6^1/3log₆15 > 2^log₅7 + √6
так, як 7^log₅2 = 2^log₅7
і 6^1/3log₆15 > √6
6log₆³√15 > √6
³√15 > √6
2,46 > 2,44;

2) 5^log₃7 + √7 < 7^log₃5 + 7^1/3log₇19
так, як 5^log₃7 = 7^log₃5
і √7 < 7^1/3log₇19
√7 < 7^log₇3√19
√7 < ³√19
2,64 < 2,66.