вправа 5.11 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 5.11
Умова:
Побудуйте схематично графік функції та вкажіть її властивості:
1) у = log3х; 2) у = log1/5х.
1) у = log3х; 2) у = log1/5х.
Відповідь:
1) у = log3х
| х | 1 | 1/3 | 3 | 9 |
| у | 0 | -1 | 1 | 2 |
Властивості:
1. Д(log3х) = (0; +∞);
2. Е(log3х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. функція зростаюча;
5. log3х > 0 при х > 1
log3x < 0 при 0 < x < 1;
6. max і min - не має;
7. неперіодична.
2) у = log1/5х
1. Д(log3х) = (0; +∞);
2. Е(log3х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. функція зростаюча;
5. log3х > 0 при х > 1
log3x < 0 при 0 < x < 1;
6. max і min - не має;
7. неперіодична.
2) у = log1/5х
| х | 1/5 | 1 | 5 |
| у | 1 | 0 | -1 |
Властивості:
1. Д(log1/5х) = (0; +∞);
2. Е(log1/5х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. неперіодична;
5. y > 0 при х є (0; 1)
у < 0 при х є (1; +∞);
6. функція спадна;
7. екстремумів немає.
1. Д(log1/5х) = (0; +∞);
2. Е(log1/5х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. неперіодична;
5. y > 0 при х є (0; 1)
у < 0 при х є (1; +∞);
6. функція спадна;
7. екстремумів немає.