вправа 5.15 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 5.15
Умова:
Знайдіть область визначення функції:
1) у = log7(2х - 1); 2) у = log3(7 - 4х);
3) у = log0,1(3х - х2); 4) у = log0,1(х - 2) + log5(7 - х).
1) у = log7(2х - 1); 2) у = log3(7 - 4х);
3) у = log0,1(3х - х2); 4) у = log0,1(х - 2) + log5(7 - х).
Відповідь:
ОВФ - ?
1) у = log7(2х - 1)
2х - 1 > 0
2x > 1
x > 0,5
х є (0,5; +∞)
Д(у) = (0,5; +∞);
2) у = log3(7 - 4х)
7 - 4х > 0
-4x > -7 • (-1)
4x < 7
x < 7/4
x < 1 3/4
х є (-∞; 1 3/4)
Д(у) = (-∞; 1 3/4);
3) у = log0,1(3х - х2)
3х - х2 > 0
методом інтервалів:
х(3 - х) = 0
х = 0 3 - х = 0 х = 3
Д(у) = (0; 3);
4) у = log0,1(х - 2) + log5(7 - х)
х - 2 > 0
{
7 - x > 0
x > 2 x > 2
{ => {
-x > -7 • (-1) x < 7
х є (2; 7)
Д(у) = (2; 7).
1) у = log7(2х - 1)
2х - 1 > 0
2x > 1
x > 0,5
х є (0,5; +∞)
Д(у) = (0,5; +∞);
2) у = log3(7 - 4х)
7 - 4х > 0
-4x > -7 • (-1)
4x < 7
x < 7/4
x < 1 3/4
х є (-∞; 1 3/4)
Д(у) = (-∞; 1 3/4);
3) у = log0,1(3х - х2)
3х - х2 > 0
методом інтервалів:
х(3 - х) = 0
х = 0 3 - х = 0 х = 3
Д(у) = (0; 3);
4) у = log0,1(х - 2) + log5(7 - х)
х - 2 > 0
{
7 - x > 0
x > 2 x > 2
{ => {
-x > -7 • (-1) x < 7
х є (2; 7)
Д(у) = (2; 7).