вправа 5.16 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

ОВФ - ?
1) у = log₅(2 - 3х)
2 - 3х > 0
-3x > -2   • (-1)
3x < 2
x < 2/3



х є (-∞; 2/3)
Д(у) = (-∞; 2/3);

2) у = lg(4х + 5)
4х + 5 > 0
4x > -5
x > -1,25



х є (-1,25; +∞)
Д(у) = (-1,25; +∞);

3) у = log_0,2(х² - 5х)
х² - 5х > 0
метод інтервалів:
х² - 5х = 0   х(х - 5) = 0
х₁ = 0          х - 5 = 0
                   х = 5



х є (-∞; 0) U (5; +∞)
Д(у) = (-∞; 0) U (5; +∞);

4) у = log₄(х + 1) + log₂(9 - х)
  х + 1 > 0
{
  9 - x > 0
   x > -1                     
{                       
  -x > -9   • (-1)       
       x > -1
=> {
       x < 9



х є (-1; 9)
Д(у) = (-1; 9).