вправа 5.17 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 5.17
Умова:
Порівняйте з одиницею основу логарифма а(а > 0), якщо:
1) logа5 < logа10; 2) logа2,3 > loga4.
1) logа5 < logа10; 2) logа2,3 > loga4.
Відповідь:
а > 0
1) logа5 < logа10
10 > 5, тобто більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції,
=> у = logах, зростає, тому а > 1;
2) logа2,3 > loga4
4 > 2,3, то меншому значенню аргументу відповідає більше значення функції,
=> функція у = logах спадна, => 0 < а < 1.
1) logа5 < logа10
10 > 5, тобто більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції,
=> у = logах, зростає, тому а > 1;
2) logа2,3 > loga4
4 > 2,3, то меншому значенню аргументу відповідає більше значення функції,
=> функція у = logах спадна, => 0 < а < 1.