вправа 5.26 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 5.26
Умова:
Дослідіть функцію на монотонність:
1) у = log√5-2х; 2) у = log√11-√2х.
1) у = log√5-2х; 2) у = log√11-√2х.
Відповідь:
1) у = log√5-2х
дослідження на монотонність:
1. Д(у) = (0; +∞);
2. похідна:
у' = (log√5-2х)' = 1/(ln(√5-2)) • 1/х;
3. ln(√5 - 2) < 1
1/(ln(√5 - 2)) > 1 1/x, х ≠ 0
для зростаючої функції
f'(х) > 0;
4. проміжки зростання:
х є (0; +∞);
2) у = log√11-√2х
дослідження на монотонність:
1. Д(у) = (0; +∞);
2. похідна:
у' = (log√11-√2х)' = 1/(ln(√11-√2)) • 1/х;
3. ln(√11-√2) > 1
1/ln(√11-√2) > 1 1/x, х ≠ 0
=> для зростаючої функції
f'(х) > 0;
4. проміжки зростання:
х є (0; +∞)
функція зростаюча.
дослідження на монотонність:
1. Д(у) = (0; +∞);
2. похідна:
у' = (log√5-2х)' = 1/(ln(√5-2)) • 1/х;
3. ln(√5 - 2) < 1
1/(ln(√5 - 2)) > 1 1/x, х ≠ 0
для зростаючої функції
f'(х) > 0;
4. проміжки зростання:
х є (0; +∞);
2) у = log√11-√2х
дослідження на монотонність:
1. Д(у) = (0; +∞);
2. похідна:
у' = (log√11-√2х)' = 1/(ln(√11-√2)) • 1/х;
3. ln(√11-√2) > 1
1/ln(√11-√2) > 1 1/x, х ≠ 0
=> для зростаючої функції
f'(х) > 0;
4. проміжки зростання:
х є (0; +∞)
функція зростаюча.