вправа 5.36 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 5.36
Знайдіть, на якому проміжку функція:
1) у = log2х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 4 і -1;
2) у = log0,5х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 0 і -2.
1) у = log2х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 4 і -1;
2) у = log0,5х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 0 і -2.
Умова:
Відповідь:
1) у = log2х max = 4, min = -1
Д(у) = (0; +∞)
у ↑ на Д
max у = у(х) = log2х = 4, х = 16
[ ]min у = у(х) = log2х = -1, х = 0,5
[ ][0,5; 16];
2) у = log0,5х maх = 0, min = -1
Д(у) = (0; +∞)
у ↓ на Д
max у = у(х) = log0,5х = 0, х = 1
[ ]min у = у(х) = log0,5х = -2, х = 4
[ ][1; 4].
Д(у) = (0; +∞)
у ↑ на Д
max у = у(х) = log2х = 4, х = 16
[ ]min у = у(х) = log2х = -1, х = 0,5
[ ][0,5; 16];
2) у = log0,5х maх = 0, min = -1
Д(у) = (0; +∞)
у ↓ на Д
max у = у(х) = log0,5х = 0, х = 1
[ ]min у = у(х) = log0,5х = -2, х = 4
[ ][1; 4].
