вправа 6.41 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 6.41
Розв'яжіть рівняння:
log2(9х - 1) + log2(9х - 2) = 1.
log2(9х - 1) + log2(9х - 2) = 1.
Умова:
Відповідь:
log2(9х - 1) + log2(9х - 2) = 1
ОДЗ: 9х - 1 > 0, 9х > 1, х > 0
log2(9х - 1)(9х - 2) = 1
(9х - 1)(9х - 2) = 2
заміна: 9х = t
(t - 1)(t - 2) = 2
t2 - 2t - t + 2 = 2
t2 - 3t = 0
t(t - 3) = 0
t1 = 0 t - 3 = 0 t2 = 3
9х = 0 9х = t2
Ø 9х = 3
32х = 3
2х = 1
х = 0,5.
ОДЗ: 9х - 1 > 0, 9х > 1, х > 0
log2(9х - 1)(9х - 2) = 1
(9х - 1)(9х - 2) = 2
заміна: 9х = t
(t - 1)(t - 2) = 2
t2 - 2t - t + 2 = 2
t2 - 3t = 0
t(t - 3) = 0
t1 = 0 t - 3 = 0 t2 = 3
9х = 0 9х = t2
Ø 9х = 3
32х = 3
2х = 1
х = 0,5.