вправа 6.47 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 6.47
Знайдіть множину коренів рівняння:
1) √х+2 • log7(х + 1) = 0;
2) √1-х • log5(х - 2) = 0.
1) √х+2 • log7(х + 1) = 0;
2) √1-х • log5(х - 2) = 0.
Умова:
Відповідь:
1) √х+2 • log7(х + 1) = 0
х + 2 ≥ 0 х ≥ -2
ОДЗ: { {
х + 1 > 0 х > - 1
х + 2 ≥ 0 х ≥ -2
ОДЗ: { {
х + 1 > 0 х > - 1
х є (-1; +∞)
√х+2 = 0 log7(х + 1) = 0
х + 2 = 0 х + 1 = 70
х = -2 х + 1 = 1
не підходить х = 0
під ОДЗ
2) √1-х • log5(х - 2) = 0
1 - х ≥ 0 -х ≥ -1 • (-1) х ≤ 1
ОДЗ: { { {
х - 2 > 0 х > 2 х > 2
х є (-∞; 1] U (2; +∞)
√1-х = 0 log5(х - 2) = 0
1 - х = 0 х - 2 = 50
х = 1 х - 2 = 1
х = 3.