вправа 7.10 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 7.10
Розв'яжіть нерівність:
1) log7х ≤ log7х + 1;
2) log2х > log23 + log215;
3) log0,4х < log0,42 - 1;
4) log0,7х ≥ log0,73 + log0,74.
1) log7х ≤ log7х + 1;
2) log2х > log23 + log215;
3) log0,4х < log0,42 - 1;
4) log0,7х ≥ log0,73 + log0,74.
Умова:
Відповідь:
1) log7х ≤ log7х + 1
ОДЗ: х > 0
log7х ≤ log7х + log77
log7х ≤ log77х
х ≤ 7х
х - 7х ≤ 0
-6х ≤ 0 • (-1)
6х ≥ 0 х ≥ 0
ОДЗ: х > 0
log7х ≤ log7х + log77
log7х ≤ log77х
х ≤ 7х
х - 7х ≤ 0
-6х ≤ 0 • (-1)
6х ≥ 0 х ≥ 0
х є [0; +∞);
2) log2х > log23 + log215
ОДЗ: х > 0
log2х > log2(3 • 15)
log2х > log215
х > 15
х є (15; +∞);
3) log0,4х < log0,42 - 1
х > 0
log0,4х < log0,42 - log0,40,4
log0,4х < log0,4 2/0,4
log0,4х < log0,45
х > 5
х є (5; +∞);
4) log0,7х ≥ log0,73 + log0,74
ОДЗ: х > 0
log0,7х ≥ log0,7(3 • 4)
log0,7х ≥ log0,712
х ≤ 12
х є (0; 12].