вправа 7.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 7.14
 
 
Розв'яжіть нерівність:
1) logπ-3(2х - 17) ≥ logπ-3(х + 3);
2) log1+√2(4х + 7) > log1+√2(х - 2).

 

Умова:



Відповідь:

 

1) logπ-3(2х - 17) ≥ logπ-3(х + 3)
           2х - 17 > 0  2х > 17   х > 8,5
ОДЗ: {                  {              {
          х + 3 > 0      х > -3      х > -3
вправа 7.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
х є (8,5; +∞)
2х - 17 ≤ х + 3, так як π - 3 < 1
2х - х ≤ 3 + 17
х ≤ 20
7 14 1
х є (8,5; 20];
2) log1+√2(4х + 7) > log1+√2(х - 2)
          4х + 7 > 0  4х > -7  х > -7/4
ОДЗ: {                {            {
          х - 2 > 0    х > 2      х > 2
7 14 2
х є (2; +∞)
4х + 7 > х - 2
4х - х > -2 - 7
3х > -9
х > -3
7 14 3
х є (2; +∞).