вправа 7.24 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 7.24

При яких значеннях х функція у = (log_0,1х+1)/(х²+5) набуває від'ємних значень?

Умова:

Відповідь:

у = (log_0,1х+1)/(х²+5) у < 0
(log_0,1х+1)/(х²+5) < 0
ОДЗ: х > 0
х² + 5 > 0 х² + 5 > 0
{ {
log_0,1х + 1 < 0 log_0,1х + 1 > 0
log_0,1х + 1 < -1 log_0,1х > -1
log_0,1х < log_0,10,1^-1 log_0,1х > log_0,10,1^-1
х > -1 х < -1

х ∈ (0; +∞) х ∈ (-∞; -1) U (0; +∞)
х ∈ (0; +∞)