вправа 7.28 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 7.28
Розв'яжіть нерівність:
1) |log0,2х + 1| ≤ 1; 2) |lgх - 2| > 3.
1) |log0,2х + 1| ≤ 1; 2) |lgх - 2| > 3.
Умова:
Відповідь:
1) |log0,2х + 1| ≤ 1
ОДЗ: х > 0, lgх ≠ -1
-1 ≤ log0,2х + 1 ≤ 1
log0,2х + 1 ≥ -1
{
log0,2х + 1 ≤ 1
log0,2х ≥ -2 0,2 < 1
{
log0,2х ≤ 2
log0,2х ≤ -2
{
log0,2х ≥ 2
х ≤ 0,2-2
{
х ≥ 0,22
х ≤ 25
{
х ≥ 0,04
ОДЗ: х > 0, lgх ≠ -1
-1 ≤ log0,2х + 1 ≤ 1
log0,2х + 1 ≥ -1
{
log0,2х + 1 ≤ 1
log0,2х ≥ -2 0,2 < 1
{
log0,2х ≤ 2
log0,2х ≤ -2
{
log0,2х ≥ 2
х ≤ 0,2-2
{
х ≥ 0,22
х ≤ 25
{
х ≥ 0,04
х ∈ [0,04; 25];
2) |lgх - 2| > 3
ОДЗ: х > 0, lgх ≠ 2
-3 < lgх - 2 < 3
lgх - 2 < 3
{
lgх - 2 > -3
lgх - 2 < 3 lgх - 2 > -3
lgх < 5 lgх > -1
х < 105 х > 0,1
х ∈ (0,1; 105).