вправа 7.44 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 7.44
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
log1/9log4(х2 - 5) ≥ 0?
log1/9log4(х2 - 5) ≥ 0?
Умова:
Відповідь:
log1/9log4(х2 - 5) ≥ 0
ОДЗ: х2 - 5 > 0 х2 > 5
log4(х2 - 5) > 0
ОДЗ: х2 - 5 > 0 х2 > 5
log4(х2 - 5) > 0
0 < log4(х2 - 5) ≤ 1
log41 < log4(х2 - 5) ≤ log44
1 < log4(х2 - 5) ≤ 4
log4(х2 - 5) > 1
{
log4(х2 - 5) ≤ 4
х2 - 5 > 4 х2 - 5 ≤ 256
х2 > 9 х2 ≤ 261
нулі функції: -3; 3 -√261; √261
log41 < log4(х2 - 5) ≤ log44
1 < log4(х2 - 5) ≤ 4
log4(х2 - 5) > 1
{
log4(х2 - 5) ≤ 4
х2 - 5 > 4 х2 - 5 ≤ 256
х2 > 9 х2 ≤ 261
нулі функції: -3; 3 -√261; √261
х > 3 х ≥ кор261
х ≥ 16,1
=> x ∈ [√261; +∞]
х ≥ 16,1
=> x ∈ [√261; +∞]
цілі розв'язки: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
13.
13.
