вправа 7.44 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 7.44
 
 
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
log1/9log4(х2 - 5) ≥ 0?

 

Умова:



Відповідь:

 

log1/9log4(х2 - 5) ≥ 0
ОДЗ: х2 - 5 > 0   х2 > 5
log4(х2 - 5) > 0

вправа 7.44 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

0 < log4(х2 - 5) ≤ 1
log41 < log4(х2 - 5) ≤ log44
1 < log4(х2 - 5) ≤ 4
  log4(х2 - 5) > 1
{
  log4(х2 - 5) ≤ 4
х2 - 5 > 4  х2 - 5 ≤ 256
х2 > 9       х2 ≤ 261
нулі функції: -3; 3 -√261; √261

7 44 1

х > 3  х ≥ кор261
          х ≥ 16,1
=> x ∈ [√261; +∞]

7 44 2

цілі розв'язки: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.
13.