вправа 7.6 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 7.6
Розв'яжіть нерівність:
1) log5(х + 1) > 1; 2) log4(х - 5) ≤ 2; 3) log0,5(х - 5) ≥ -2; 4) log1/3(х + 7) < 1.
1) log5(х + 1) > 1; 2) log4(х - 5) ≤ 2; 3) log0,5(х - 5) ≥ -2; 4) log1/3(х + 7) < 1.
Умова:
Відповідь:
1) log5(х + 1) > 1
ОДЗ: х + 1 > 0 х > -1
log5(х + 1) > log55
х + 1 > 5
х > 5 - 1
х > 4
ОДЗ: х + 1 > 0 х > -1
log5(х + 1) > log55
х + 1 > 5
х > 5 - 1
х > 4
х є (4; +∞);
2) log4(х - 5) ≤ 2
ОДЗ: х - 5 > 0 х > 5
log4(х - 5) ≤ log416
х - 5 ≤ 16
х ≤ 21
2) log4(х - 5) ≤ 2
ОДЗ: х - 5 > 0 х > 5
log4(х - 5) ≤ log416
х - 5 ≤ 16
х ≤ 21
х є (5; 21];
3) log0,5(х - 5) > -2
ОДЗ: х - 5 > 0 х > 5
log0,5(х - 5) ≥ log0,5(0,5)-2
х - 5 ≤ 0,5-2
х - 5 ≤ 4
х ≤ 9
3) log0,5(х - 5) > -2
ОДЗ: х - 5 > 0 х > 5
log0,5(х - 5) ≥ log0,5(0,5)-2
х - 5 ≤ 0,5-2
х - 5 ≤ 4
х ≤ 9
х є (5; 9]
4) log1/3(х + 7) < 1
ОДЗ: х + 7 > 0 х > -7
log1/3(х + 7) < log1/31/3
х + 7 > 1/3
х > - 7 + 1/3
х > -6 2/3
4) log1/3(х + 7) < 1
ОДЗ: х + 7 > 0 х > -7
log1/3(х + 7) < log1/31/3
х + 7 > 1/3
х > - 7 + 1/3
х > -6 2/3
х є (-6 2/3; +∞).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.