вправа 8.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 8.14
Розв'яжіть систему рівнянь:
5х • 6у = 150
1) {
6х • 5у = 180;
3х • 4у = 192
2) {
2х • 9у = 1458.
5х • 6у = 150
1) {
6х • 5у = 180;
3х • 4у = 192
2) {
2х • 9у = 1458.
Умова:
Відповідь:
5х • 6у = 150
1) { (:)
6х • 5у = 180
(5/6)х • (6/5)у = 150/180
(5/6)х • (5/6)-у = 5/6
х - у = 1
х = 1 + у
5х • 6у = 150
51+у • 6у = 150
5 • 5у • 6у = 150
(5 • 6)у = 30
30у = 30
у = 1
х = 1 + у
х = 2
{
у = 1;
3х • 4у = 192
2) { (:)
2х • 9у = 1458
(3/2)х • (4/9)у = 192/1458
(3/2)х • (2/3)2у = (2/3)5
(2/3)2у • (2/3)-у = (2/3)5
2у - х = 5
х = -5 + 2у
32у-5 • 4у = 192
(32у•22у)/35 = 192 • 35
62у = 66
2у = 6
у = 3
х = 2у - 5 = 2 • 3 - 5 = 1
х = 1
{
у = 3.
1) { (:)
6х • 5у = 180
(5/6)х • (6/5)у = 150/180
(5/6)х • (5/6)-у = 5/6
х - у = 1
х = 1 + у
5х • 6у = 150
51+у • 6у = 150
5 • 5у • 6у = 150
(5 • 6)у = 30
30у = 30
у = 1
х = 1 + у
х = 2
{
у = 1;
3х • 4у = 192
2) { (:)
2х • 9у = 1458
(3/2)х • (4/9)у = 192/1458
(3/2)х • (2/3)2у = (2/3)5
(2/3)2у • (2/3)-у = (2/3)5
2у - х = 5
х = -5 + 2у
32у-5 • 4у = 192
(32у•22у)/35 = 192 • 35
62у = 66
2у = 6
у = 3
х = 2у - 5 = 2 • 3 - 5 = 1
х = 1
{
у = 3.