вправа 8.2 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 8.2
 
 
Розв'яжіть систему рівнянь:
     5х + 3у = 14
1) {
     5х - 3у = -4;
     log2х - log3у = 3
2) {
     log2х + log3у = -1.

 

Умова:



Відповідь:

 

     5х + 3у = 14
1) {
     5х - 3у = -4
    5х + 3у = 14
+{
    5х - 3у = -4
2 • 5х = 10
5х = 5
х = 1
5х + 3у = 14
5х + 3у = 14
3у = 14 - 5
3у = 9
3у = 32
у = 2
  х = 1
{
  у = 2;
      log2х - log3у = 3
2) {
      log2х + log3у = -1
ОДЗ: х > 0, y > 0
   log2х - log3у = 3
+{
   log2х + log3у = -1
2log2х = 2
log2х = 1
х = 2
log2х + log2у = -1
2 + log2у = -1
log2у = -3
у = 2-3
у = 1/8
 х = 2
{
 у = 1/8.