вправа 8.30 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 8.30
Розв'яжіть систему нерівностей:
2х2-5х-4 < 4
{
log0,3(х2 + 3) ≥ log0,3(4х).
2х2-5х-4 < 4
{
log0,3(х2 + 3) ≥ log0,3(4х).
Умова:
Відповідь:
2х2-5х-4 < 4
{
log0,3(х2 + 3) ≥ log0,3(4х)
ОДЗ: х > 0
2х2-5х-4 < 22
{
x2 + 3 ≤ 4x, так як 0,3 < 1
х2 - 5х - 4 < 2
{
х2 - 4х + 3 ≤ 0
х2 - 5х - 6 < 0 х2 - 4х + 3 < 0
Д = (-5)2 - 4 • (-6) = 49 Д = (-4)2 - 4 • 3 = 4
х1;2 = (5±7)/2 х1;2 = (4±2)/2
х1;2 = 6; -1 х1 = 3; 1
{
log0,3(х2 + 3) ≥ log0,3(4х)
ОДЗ: х > 0
2х2-5х-4 < 22
{
x2 + 3 ≤ 4x, так як 0,3 < 1
х2 - 5х - 4 < 2
{
х2 - 4х + 3 ≤ 0
х2 - 5х - 6 < 0 х2 - 4х + 3 < 0
Д = (-5)2 - 4 • (-6) = 49 Д = (-4)2 - 4 • 3 = 4
х1;2 = (5±7)/2 х1;2 = (4±2)/2
х1;2 = 6; -1 х1 = 3; 1
х ∈ [1; 3].