вправа 9.12 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.12
Знайдіть усі значення параметра а, при яких рівняння (а - 1)9х - 4 • 3х + а + 2 = 0 має хоча б один розв'язок.
Умова:
Відповідь:
(а - 1)9х - 4 • 3х + а + 2 = 0
а - ?, має 1 р-к
заміна: 3х = t, t > 0
(а - 1)t2 - 4t + а + 2 = 0
Д = 42 - 4 • (а - 1)(а + 2) =
= 16 - 4а2 - 4а + 8 = 24 - 4а - 4а
Д = -4а2 - 4а + 24
-4а2 - 4а + 24 = 0
Д = 0 - рівняння має 1 розв'язок
: 4
а2 + а - 6 = 0
Д = 1 - 4 • (-6) = 25
а1;2 = (-1±5)/2
а1 = -3, а2 = 2
при а = -3 або а = 2
рівняння має 1 розв'язок.
а - ?, має 1 р-к
заміна: 3х = t, t > 0
(а - 1)t2 - 4t + а + 2 = 0
Д = 42 - 4 • (а - 1)(а + 2) =
= 16 - 4а2 - 4а + 8 = 24 - 4а - 4а
Д = -4а2 - 4а + 24
-4а2 - 4а + 24 = 0
Д = 0 - рівняння має 1 розв'язок
: 4
а2 + а - 6 = 0
Д = 1 - 4 • (-6) = 25
а1;2 = (-1±5)/2
а1 = -3, а2 = 2
при а = -3 або а = 2
рівняння має 1 розв'язок.