вправа 9.14 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.14
При яких значеннях параметра а рівняння 25х + 6а • 5х + 9 = 0 не має розв'язків?
Умова:
Відповідь:
25х + 6а • 5х + 9 = 0
а - ? не має розв'язків
заміна: 5х = t, t > 0
52х + 6а • 5х + 9 = 0
t2 + 6аt + 9 = 0
Д = (6а)2 - 4 • 1 • 9 = 36а2 - 36
рівняння не має розв'язків,
коли Д < 0
36а2 - 36 < 0
36а2 < 36
а2 < 1
а - ? не має розв'язків
заміна: 5х = t, t > 0
52х + 6а • 5х + 9 = 0
t2 + 6аt + 9 = 0
Д = (6а)2 - 4 • 1 • 9 = 36а2 - 36
рівняння не має розв'язків,
коли Д < 0
36а2 - 36 < 0
36а2 < 36
а2 < 1
при а ∈ (-1; 1) рівняння коренів не має.