вправа 9.18 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

Вправа 9.18

Для всіх значень параметра а розв'яжіть нерівність а²2^х > а.

Умова:

Відповідь:

а² • 2^х > a
a - ?
a² • 2^x > a
2^x = a/a²
2x > 1/a
ОДЗ: а ≠ 0
1) а = 1
2^х = 1
2^х > 2⁰
х > 0

х ∈ (0; +∞)
2) а < 0
2^х > 1/(-а)
х - будь-яке число
х ∈ R
3) а > 0
2^х > 1/а
х > log₂ 1/а

x ∈ (log₂ 1/а; +∞).