вправа 9.2 гдз 11 клас алгебра Істер 2019

11 клас ➠ алгебра ➠ Істер
 
Вправа 9.2
 
 
При яких значеннях параметра а має корені рівняння:
1) 5х = а - 1; 2) 0,577х = а; 3) 3√2х = √а; 4) 0,13х = а4?

 

Умова:

 

 

Відповідь:

 

✔ 1) 5х = а - 1
1) якщо а = 0,
то 5х = 0 - 1, 5х = -1
рівняння коренів не має;
2) якщо а = 1, то
5х = 1 - 1, 5х = 0,
то рівняння коренів не має;
3) якщо а < 0, то рівняння
коренів не має
=> a > 0
x = log5(а - 1);
✔ 2) 0,57х = а
1) а = 0, 0,57 = 0,
рівняння коренів не має;
2) якщо а < 0, рівняння 0,57х = -а
коренів не має;
3) якщо а = 1, то
0,57х = 1, 0,57х = 0,50, то х = 0;
4) якщо а > 0, то
0,57х = а
7х = log0,5а
х = 1/7 log0,5а;
✔ 3) 3√2х = кора
1) якщо а < 0, рівняння не має розв'язків;
2) якщо а = 0. то 2х/3 = 0, рівняння коренів немає;
3) а = 1, то 2х/3 = 1
2х/3 = 20, х = 0;
4) а > 0, то
х/3 = log2√3
х = 3log2√3
х = 0, якщо а = 1
х = 3log2√3, якщо а > 0;
✔ 4) 0,13х = а4
1) якщо а = 0, то 0,13х = 0, то рівняння коренів немає;
2) якщо а < 0, то 0,13х = (-а)4
0,13х = а4
х = log0,13а4
3) якщо а > 0, то 0,13х = а4, х = log0,13а4;
4) якщо а = 1, то 0,13х = 1, то х = 0.
Відповідь: х = log0,13 при а > 0, або а < 0, х = 0, при а = 1.