вправа 9.27 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.27
Знайдіть усі значення параметра а, при кожному з яких будь-який розв'язок системи рівнянь:
у - а2log3х = 3
{
у + аlog3х = 3
задовольняє нерівність х > 3 - у.
у - а2log3х = 3
{
у + аlog3х = 3
задовольняє нерівність х > 3 - у.
Умова:
Відповідь - гдз 11 клас алгебра Істер 2019
у - а2log3х = 3
{
у + аlog3х = 3
х > 3 - у
у - а2log3х = 3 • (-1)
{
у + аlog3х = 3
-у + а2log3х = -3
{
у + аlog3х = 3
аlog3х + аlog3х = 0
аlog3х(аlog3х + 1) = 0
а • log3х = 0
а = 0 log0х = 0
х = 1
а • log3х + 1 = 0
а • log3х = -1
log3х = -1/а
х = 3-1/а
1) якщо а = 0
у = 3
х > 3 - у
1 > 3 - 3
1 > 0
2) якщо х = 3-1/а, то
у + а • log33-1/а = 3
у - 1 • 1/а = 3
у - 1 = 3
у = 4
а) якщо а = 1, х = 3-1 = 1/3
1/3 > 3 - 4
1/3 > -1
б) якщо а < 0
х = 3-1/-а = 31/а, то
х > 3 - у
в) якщо а > 0
х > 3 - у.
{
у + аlog3х = 3
х > 3 - у
у - а2log3х = 3 • (-1)
{
у + аlog3х = 3
-у + а2log3х = -3
{
у + аlog3х = 3
аlog3х + аlog3х = 0
аlog3х(аlog3х + 1) = 0
а • log3х = 0
а = 0 log0х = 0
х = 1
а • log3х + 1 = 0
а • log3х = -1
log3х = -1/а
х = 3-1/а
1) якщо а = 0
у = 3
х > 3 - у
1 > 3 - 3
1 > 0
2) якщо х = 3-1/а, то
у + а • log33-1/а = 3
у - 1 • 1/а = 3
у - 1 = 3
у = 4
а) якщо а = 1, х = 3-1 = 1/3
1/3 > 3 - 4
1/3 > -1
б) якщо а < 0
х = 3-1/-а = 31/а, то
х > 3 - у
в) якщо а > 0
х > 3 - у.