вправа 9.31 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.31
При яких значеннях параметра а рівняння:
9х - 3х+1 - а2 + 5а - 4 = 0 має один дійсний корінь?
9х - 3х+1 - а2 + 5а - 4 = 0 має один дійсний корінь?
Умова:
Відповідь - гдз 11 клас алгебра Істер 2019
9х - 3х+1 - а2 + 5а - 4 = 0
а - ?, 1к - ?
32х - 3 • 3х - (а2 - 5а + 4) = 0
заміна: 3х = t, t > 0
t2 - 3t - (а2 - 5а + 4) = 0
Д = (-3)2 - 4 • (а2 - 5а + 4) =
= 9 - 4а2 + 20а - 16 =
= -4а2 + 20а - 7
якщо Д = 0, то корінь один
-4а2 + 20а - 7 = 0
Д = 202 - 4 • (-7) • (-4) = 400 - 112 = 288
а1;2 = (-20±12√2)/-8 =
= (4(5±3√2))/-8 = (5±3√2)/2
при а = (5±3√2)/2 рівняння має 1 корінь.
а - ?, 1к - ?
32х - 3 • 3х - (а2 - 5а + 4) = 0
заміна: 3х = t, t > 0
t2 - 3t - (а2 - 5а + 4) = 0
Д = (-3)2 - 4 • (а2 - 5а + 4) =
= 9 - 4а2 + 20а - 16 =
= -4а2 + 20а - 7
якщо Д = 0, то корінь один
-4а2 + 20а - 7 = 0
Д = 202 - 4 • (-7) • (-4) = 400 - 112 = 288
а1;2 = (-20±12√2)/-8 =
= (4(5±3√2))/-8 = (5±3√2)/2
при а = (5±3√2)/2 рівняння має 1 корінь.