вправа 9.39 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.39
Для всіх значень параметра а (а > 0, а ≠ 1) розв'яжіть рівняння:
3log5x + logax = а.
3log5x + logax = а.
Умова:
Відповідь - гдз 11 клас алгебра Істер 2019
3log2х + logах = а
а > 0, а ≠ 1
log5х = logах/logа5
3 logах/logа5 = logаа - logах
х ≠ 0
logа(х/5)3 = logа а/х
х3/5 = а/х
х4 = 5а
х = 4√5а
1) якщо а = 0, то х = 0
2) якщо а < 0, то рівняння розв'язків не має
3) якщо а > 0, то рівняння має безліч розв'язків.
а > 0, а ≠ 1
log5х = logах/logа5
3 logах/logа5 = logаа - logах
х ≠ 0
logа(х/5)3 = logа а/х
х3/5 = а/х
х4 = 5а
х = 4√5а
1) якщо а = 0, то х = 0
2) якщо а < 0, то рівняння розв'язків не має
3) якщо а > 0, то рівняння має безліч розв'язків.