вправа 9.43 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 9.43
Для всіх значень параметра а розв'яжіть нерівність: (а - 1)log7(x + а) < 0.
Умова:
Відповідь - гдз 11 клас алгебра Істер 2019
(а - 1)log7(х + а) < 0
ОДЗ: х + а > 0
(а - 1) < 0 log7(х + а) < 0
a < 1 x + a < 1
x < 1 - а
1) нехай а = 0, то х < 1
х ∈ (-∞; 0)
2) нехай а < 0, тоді
х < 1 - (-а), х < 1 + а
х менше будь-якого додатнього числа
3) нехай 0 < а < 1, тоді
1 + 0 < а + 1 < 1
+1 < а < 0
1 < х < 0
ОДЗ: х + а > 0
(а - 1) < 0 log7(х + а) < 0
a < 1 x + a < 1
x < 1 - а
1) нехай а = 0, то х < 1
х ∈ (-∞; 0)
2) нехай а < 0, тоді
х < 1 - (-а), х < 1 + а
х менше будь-якого додатнього числа
3) нехай 0 < а < 1, тоді
1 + 0 < а + 1 < 1
+1 < а < 0
1 < х < 0
