Вправа 15 номер 5 гдз 11 клас фізика Засєкіна Засєкін 2019


Вправа 15 номер 5

Умова:

Коливальний рух точки описується рівнянням х = 0,05cos20πt (усі величини задано в СІ). Обчисливши першу та другу похідні, напишіть рівняння залежності швидкості й прискорення від часу, vx = vx(t) і ах = ax(t). Визначте зміщення, швидкість і прискорення через 1/60 с від початку руху.

Розв'язання:

Дано:
х = 0,05cos20πt\begin{equation}t=\frac{1}{60}c\end{equation}v(t) - ?
а(t) - ?
х - ?
v - ?
а - ?

х = 0,05cos20πt
v = х' = 0,05 • 20π • sin20πt
v = -πsin20πt \begin{equation}v=-\Pi sin20\cdot \Pi \cdot \frac{1}{60}=\end{equation}\begin{equation}=-2,7\frac{м}{c}\end{equation}а = v' = -π2 • 20cos20πt \begin{equation} a=-20\cdot \Pi ^{2}cos2\Pi \cdot \frac{1}{60}= \end{equation} \begin{equation} =-100\frac{м}{c^{2}} \end{equation} \begin{equation}x=0,05cos20\Pi \cdot \frac{1}{60}=\end{equation}\begin{equation}=-0,025 м\end{equation}Відповідь:
v(t) = -πsin20πt
а(t) = -20π2cos20πt
0,025м; -2,7 м/с; -100 м/с2