Вправа 16 номер 4 гдз 11 клас фізика Засєкіна Засєкін 2019

Вправа 16 номер 4

Умова:

Вантаж масою 1 кг, підвішений до пружини жорсткістю 100 Н/м, коливається з амплітудою 10 см. Напишіть рівняння руху вантажу х = x(t). Напишіть формулу, що виражає залежність зміни сили пружності від часу, F = F(t). Визначте найбільше значення сили пружності, а також значення сили пружності через – періоду. Коливання відбуваються в горизонтальному напрямку.

Розв'язання:

Дано:
m = 1 кг
k = 100 Н/м
х_мак = 10 см = 0,1 м\begin{equation}t=\frac{1}{6}T\end{equation}х(t) - ?
F(t) - ?
F_мак - ?\begin{equation}T=2\Pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\end{equation}\begin{equation}=2\Pi \sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{\Pi }{5}\end{equation}\begin{equation}w=\frac{2\Pi }{T}=10\end{equation}х = х_макcoswt
х = 0,1cos10t
а_m = -х_мак • w²
F = mа = -х_мак • w² • m
F_мак = -k • х = 100 н/м • 0,1 м = 10 Н
F = -10cos10t\begin{equation}x_{t}=0,1\cdot cos\cdot \frac{2\Pi }{T}\cdot \frac{1}{6}T=\end{equation}\begin{equation}=0,1cos\frac{\Pi }{3}=0,05 м\end{equation}F = -k • х = -100 н/м • 0,05 м
F = -5 Н