Вправа 16 номер 5 гдз 11 клас фізика Засєкіна Засєкін 2019

Вправа 16 номер 5

Умова:

Напишіть рівняння гармонічного коливання тіла, якщо його повна енергія – 3 • 10^-5 Дж, максимальна сила, що діє на тіло, – 1,5 мН, період коливань – 2 с і початкова фаза – 60°.

Розв'язання:

Дано:
Е = 3 • 10^-5 Дж
F = +1,5 мН = 1,5 • 10^-3 Н
Т = 2 с\begin{equation}\varphi _{0}=60^{\circ}=\frac{\Pi }{3}\end{equation}х(t) - ?
х = х_макcos(wt + ω₀)\begin{equation}w=\frac{2\Pi }{T}=\frac{2\Pi }{2c}=\Pi \end{equation}F = mа = m • х_мак • w²\begin{equation}E=\frac{mv_{m}^{2}}{2}=\end{equation}\begin{equation}=\frac{m(x_{m}w)^{2}}{2}=\frac{mx_{m}^{2}w^{2}}{2}\end{equation}\begin{equation}\left\{\begin{matrix}
m=\frac{F}{x_{m}w^{2}} & \\
E=\frac{mx_{m}^{2}w^{2}}{2} & \end{matrix}\right.\end{equation}=>\begin{equation}E=\frac{F}{x_{m}\cdot w^{2}}\cdot \frac{x_{m}^{2}w^{2}}{2}=\end{equation}\begin{equation}=\frac{F\cdot x_{m}}{2}\end{equation}\begin{equation}x_{m}=\frac{2E}{F}=\end{equation}\begin{equation}=\frac{2\cdot 3\cdot 10^{-5}Дж}{1,5\cdot 10^{-3}Н}\end{equation}х_m = 4 • 10^-2 м.
Відповідь:\begin{equation}x=0,04cos(\Pi t+\frac{\Pi }{3})\end{equation}